Unidad de Geometria AREAS

PRIMERA UNIDAD DE APRENDIZAJE

Resumen

Los estudiantes aprenden sobre área y sobre las unidades para medirla, utilizando, en este caso, diversos materiales y entre ellos “applets” de computador.Grados: sexto – séptimo    

Tiempo de duración: 2 horas de 60 minutos

Estándares (CNMM 3-5)

Mediciones

Entiende los atributos medibles de los objetos, y las unidades, sistemas y procesos para medirlos.

Entiende atributos como longitud, área, peso, volumen, y tamaño de un ángulo, y  selecciona el tipo apropiado de unidad para medir cada atributo.

Entiende la necesidad de medir con unidades estándar  y de familiarizarse con las unidades estándar del sistema local y del sistema métrico.

Aplica técnicas, herramientas y fórmulas apropiadas para determinar medidas.

Desarrolla estrategias para estimar perímetros, áreas y volúmenes de figuras irregulares.

Selecciona y aplica unidades estandarizadas apropiadas y herramientas para medir longitudes, áreas, volúmenes, pesos, tiempo, temperatura, y tamaño de  ángulos.

Prerrequisitos para los estudiantes

Tecnológicos: Los estudiantes deben ser capaces de:

Hacer con el ratón del computador operaciones básicas como señalar,   hacer clic y arrastrar.

Utilizar navegadores, Netscape por ejemplo,  para experimentar con las actividades.

Preparación del maestro

Los estudiantes necesitarán:

Acceso a un navegador.

Lápiz, papel  y  reglas.

Bosquejo de la lección

1. Énfasis y revisión 

Revise el vocabulario pertinente.

Dígales a los estudiantes que hoy aprenderán sobre área.

2. Objetivos 
Los estudiantes adquirirán y mostrarán sus conocimientos sobre el tema de áreas,  calculando el área de  figuras generadas por el computador.

3. Práctica guiada

Pida a los estudiantes que corten un cuadrado de papel. No especifique el tamaño. Recuérdeles que las esquinas de un cuadrado son ángulos rectos.

Pídales que determinen cuántos de tales cuadrados caben encima de sus escritorios,  sin que los cuadrados se traslapen.

Escriba algunas de las respuestas de los estudiantes en el tablero.

Cuénteles que hay una empresa que desea comprar todos los escritorios del colegio, con base en el número de cuadrados necesarios para cubrir la superficie de cada escritorio, y que la empresa pagará $ 1000  por cada  cuadrado.

Con relación a  las respuestas en el tablero:

Pregúnteles cuál cuadrado posiblemente preferirá la empresa para medir los escritorios.  

Pregúnteles cuál cuadrado posiblemente preferirá el colegio para medir los escritorios.

Discuta por qué esto podría ser un problema, y cuáles serían sus posibles soluciones.

Pídales que utilicen reglas para dibujar  un  cuadrado de 10 cm. por cada lado. Mencióneles la importancia de que sus medidas sean precisas.

Una vez que los estudiantes hayan construido sus cuadrados, explíqueles que la figura que tienen en la mano corresponde a un decímetro cuadrado.

Pídales que midan su escritorio con su respectivo cuadrado para saber cuántos caben en él.

Compare las respuestas de distintos estudiantes. Deben ser muy parecidas.

Divida la clase en grupos de cuatro o cinco estudiantes y entregue a cada grupo hojas grandes de papel de tal manera que uniendo unas cuantas puedan dibujar sobre ellas un cuadrado de un metro por cada lado. Hágales saber que ese cuadrado es lo que se llama un metro cuadrado.

Pídales que determinen cuántas veces cabe el cuadrado que corresponde a un decímetro cuadrado, en el cuadrado que corresponde a un metro cuadrado.

Pregúnteles si pueden idearse una forma directa de encontrar cuántos decímetros cuadrados caben en sobre el escritorio y cuántos en un metro cuadrado, sin tener que poner los cuadrados encima del escritorio y encima del papel que mide un metro cuadrado.

Pídales que dibujen la figura que quieran, utilizando su unidad de medida de un decímetro cuadrado. 

Nuevamente pídales que calculen el área de la figura dibujada y que luego intercambien figuras con su compañero para calcular su respectiva área

Pregúnteles  por los diferentes métodos que usaron para calcular el área de sus figuras irregulares.

Mencióneles que las figura se podrían dividir en cuadrados y rectángulos más pequeños para facilitar el cálculo del área. 

4. Aportes del maestro

Explique a los estudiantes que lo que han estado midiendo es el área.

Explíqueles que el área se mide en unidades cuadradas. Estas unidades pueden ser metros cuadrados, decímetros cuadrados, centímetros cuadrados,  pulgadas cuadradas, pies cuadrados, etc.

Pregúnteles si alguien ha descubierto la forma de calcular el área de un cuadrado o de rectángulo sin necesidad de tener que contar todos los cuadrados. Si es así, haga que esa persona la explique a la clase. Si nadie menciona el método largo*ancho, explíqueselos y haga que lo ensayen.

Muéstreles  cómo trabajar con el “applet” Área.

5. Práctica independiente

Haga que los estudiantes trabajen en parejas el  “applet”  Área.

Si necesita verificar algo, haga que los estudiantes dibujen las figuras generadas en el computador, en una hoja de papel para graficar. 

6. Cierre

Si hay preguntas sobre lo que es el área,  repáseles el concepto.

Repase los diferentes métodos que utilizaron los estudiantes para calcular el área